—— 动态几何 · 八年级专题 ——
八年级几何 · 20 讲全上线
全等构造、勾股与面积、中点折叠、旋转综合——
辅助线思维 20 讲全部点亮
。
每讲照旧是一个可拖动的交互演示：拖动点、看数据、验证结论，辅助线不再是「灵光一现」，而是「套路在手」。
㈠ 全等构造 · 六大辅助线套路（讲 1~6）
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看到中线、角平分线、和差条件，就想到补出一个全等三角形
1 倍长中线 ✓
2 一线三垂直 ✓
3 角平分线 ✓
4 手拉手 ✓
5 截长补短 ✓
6 勾股等积 ✓
㈡ 勾股与面积 · 三种「拼图证明」（讲 7~9）
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勾股定理的证明就是一场拼图游戏——面积不变，位置随便挪
7 水桶（欧几里得）✓
8 弦图（内外双版）✓
9 平行四边形面积 ✓
㈢ 中点 · 折叠 · 双垂（讲 10~13）
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中点连中点、折叠出等长、双垂出互余——八年级下学期的三板斧
10 中位线 ✓
11 中点四边形 ✓
12 折叠 ✓
13 双垂 ✓
㈣ 旋转与综合 · 特殊四边形压轴（讲 14~20）
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菱形、正方形里的旋转与半角——九年级相似与圆的预演
14 菱形中的半角 ✓
15 中心旋转 ✓
16 对角线 ✓
17 十字架 ✓
18 婆罗摩笈多 ✓
19 对角互补 ✓
20 正方形半角 ✓